Unités

Sciences actuarielles

Responsable d'Unité : Oui

Les recherches de cette unité sont consacrées à différentes domaines en sciences actuarielles, y inclus, la finance stochastique. Les principaux thèmes de recherche du service sont les suivants :  évaluation des produits dérivés ,analyse de la structure des taux d'intérêt, modèles semi-Markoviens en théorie de la ruine, évaluation numérique des probabilités de ruine, modèles stochastiques en finance  et assurance ; étude des coûts de transaction, fonds de pension.

European Centre for Advanced Research in Economics and Statistics

Inauguré le 30 novembre 1991, ECARES a été conjointement créé par l'Institut d'Etudes Européennes de l'Université Libre de Bruxelles et le CEPR, un réseau d'environ 500 chercheurs en Europe. En automne 1997, ECARE a fusionné avec le CEME lui-même fondé dans les années 70 à l'ULB, avec comme but, de favoriser la recherche internationale quantitative en économie à l'ULB.  Enfin, à l'automne 1999, la collaboration avec les statisticiens de l'ULB s'est officialisée avec la fusion du centre et de l'ISRO.  ECARE s'appelle désormais ECARES. Ces changements ont renforcé les connections entre la recherche en économie, l'économétrie et la statistique tout en gardant nos engagements d'excellence et d'internationalisation. Une des missions d'ECARES est d'encourager la recherche de haute qualité en économie, en mettant l'accent sur les problèmes politiques relatifs à l'Europe de l'Est et de l'Ouest, et de fournir un point de rencontre pour les économistes de tous secteurs. En 2006, ECARES et le Center for Operation Research and Econometrics (CORE) de l'Université Catholique de Louvain, ont conclu un accord qui les associe dans un centre dénommé ECORE.  ECORE intégrera les activités de recherche et les programmes doctoraux des deux institutions.  Cette association renforce leur position internationale en économie, finance, recherche opérationnelle, économétrie et statistique.

Projets

Evaluation de produits dérivés financiers sur plusieurs sous-jacents

Dans ce projet  nous nous focalisons sur l'évaluation de produits dérivés dépendants de plusieurs sous-jacents. Les modèles utilisés sont du type modèle de Lévy multidimensionnel ainsi que des extensions incluant des effets de volatilités stochastiques.

Valorisation et couverture des options exotiques en assurance et finance

Entres autres, stratégies statiques de sur-réplication pour une classe d'options exotiques de type européen avec sous-jacent une somme pondérée des prix d'actifs (en particulier des produits unit-linked et des options à corbeille).

Evaluation d'options dans le cadre de processus de Lévy Markovien modulé

Dans ce projet, étudions le pricing des options dans le cadre où les sous-jacents suivent des processus de Lévy Markoviens modulés par une chaine de Markov avec un nombre arbitraire d'états.

Processus affines matricielles, en particulier Processus de Wishart: aspects théoriques et appliqués

Les processus affines matriciels sont des processus markoviens homogènes à valeurs dans l'espace des matrices symétriques définies positives et dont la transformée de Laplace du semi-groupe admet une structure exponentielle affine en son état initial.Dans ce projet, nous viserons tout d'abord à étudier en détails des propriétés probabilistes, analytiques et algébriques de cette famille de processus. Par exemple, nous nous intéresserons à la propriété d'invariance de cette famille par changement de mesures, à la dynamique et aux propriétés fines des valeurs propres associées à ces processus matriciels et également à la description explicite de leur semi-groupe.Finalement, nous emploierons les résultats théoriques précédemment obtenus afin de développer des applications en finance et en assurance. On cherchera alors à développer un modèle à volatilité stochastique ainsi qu'un modèle de taux d'intérêt construit à partir ces processus affines matriciels.

Modélisation des courbes multiples de taux d'intérêts

Le but de ce projet est de développer un model pour les courbes multiples de taux d'intérêts à l'aide de dynamiques adaptées à la pratique et d'avoir des formules d'évaluation semi-analytiques dans le cas de taux d'intérêts positifs. Ce modèle est basé sur des spreads multiplicatives positives.

Gestion du risque, en particulier en assurance et mathématiques financières

Mesures de risque en Finance et Assurance, Ordres et métriques stochastiques entre risques, Construction de risques majorants/minorants, Echangeabilité et dépendance générale entre risques, Approximation de Poisson pour portefeuille, intéraction entre ALM et théorie du risque, Assurance et théorie du risque