► Géométrie complexe, symplectique et de contact, quantification et intéractions (ARC)

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Ce projet de recherche implique trois sujets inter-connectés : la quantification, la géométrie symplectique et la géométrie de Kähler. Cette rech ...

► Géométrie kählerienne

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Une métrique kählerienne extrémale, quand elle existe, est un représentant canonique pour sa classe de Kähler. L'existence d'une telle métrique a ...

► Connexions définies

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Une SO(3)-connexion sur une variété de dimension 4 est dite définie si sa courbure est non-nulle sur tout 2-plan tangent. Etant donnée une telle co ...

► La géométrie complexe des fibrés plat sur les variétés hyperboliques de dimensions 3

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Le fibré des repères X sur une 3-variété hyperbolique M est, de manière naturelle, une variété complexe avec fibré canonique trivial. Celà nou ...

► Variétés symplectiques topologiques

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Etude et comparaison des différentes définitions de variété topologique symplectique. Tentatives de construction d'exemples.

► Connexions symplectiques et géométrie symplectique

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Etude des connexions symplectiques ayant certaines propriétés de courbure ou solutions d'un principe variationnel. Liens avec la réduction symplecti ...

► Quantification par déformations de variétés symplectiques et de Poisson

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Classification, action de groupes, homomorphismes, involutions, représentations.

► Classes d'espaces symplectiques homogènes et d'espaces symétriques symplectiques

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Etude d'actions conformes pour les espaces symplectiques homogènes et les espaces symétriques symplectiques.

► Théorie de Morse multi-dimensionnelle

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L'objet d'étude est une application entre variétés différentiables. On considère la complexité topologique  à la fois de l'image et des ensemble ...